有限数学示例

$x^{5} = \frac{y^{2}}{33}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{y^{2}}{33} = x^{5}$ 。

$\frac{y^{2}}{33} = x^{5}$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $33$ 。

$33 \frac{y^{2}}{33} = 33 x^{5}$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

约去 $33$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$33 \frac{y^{2}}{33} = 33 x^{5}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$y^{2} = 33 x^{5}$

$y^{2} = 33 x^{5}$

$y^{2} = 33 x^{5}$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{33 x^{5}}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{33 x^{5}}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $33 x^{5}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2} \cdot (33 x)$ 。

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解题步骤 5.1.1

因式分解出 $x^{4}$ 。

$y = \pm \sqrt{33 (x^{4} x)}$

解题步骤 5.1.2

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{33 ({(x^{2})}^{2} x)}$

解题步骤 5.1.3

将 $33$ 和 ${(x^{2})}^{2}$ 重新排序。

$y = \pm \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 33 x}$

解题步骤 5.1.4

添加圆括号。

$y = \pm \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (33 x)}$

$y = \pm \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (33 x)}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$y = \pm x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = \pm x^{2} \sqrt{33 x}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

解题步骤 7

将 $\sqrt{33 x}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$33 x \geq 0$

解题步骤 8

将 $33 x \geq 0$ 中的每一项除以 $33$ 并化简。

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解题步骤 8.1

将 $33 x \geq 0$ 中的每一项都除以 $33$ 。

$\frac{33 x}{33} \geq \frac{0}{33}$

解题步骤 8.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.1

约去 $33$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1.1

约去公因数。

$\frac{33 x}{33} \geq \frac{0}{33}$

解题步骤 8.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{0}{33}$

$x \geq \frac{0}{33}$

$x \geq \frac{0}{33}$

解题步骤 8.3

化简右边。

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解题步骤 8.3.1

用 $0$ 除以 $33$ 。

$x \geq 0$

$x \geq 0$

$x \geq 0$

解题步骤 9

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[0, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq 0}$

解题步骤 10

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$